ここでは、ファンドの成績を比較するときの数字の扱い方の基礎である、騰落率の考え方をまとめます。
どっちの成績が上か？
ここでは、AIITのファンドを例にとって騰落率について考えてみます。たとえば、2005年11月末時点で、American Valueの価格は10.12、Global Equity Blendの価格は14.52です。どちらのファンドが成績がいいでしょうか?（あほかいなと言う声が聞こえてきそうですが、）あたりまえですが、全く同じ時期にスタートし、全く同じ原則で値付けされていない限り比較できません。
ファンドの成績を比較するときには、何らかの規格化を行って、同じ様に比較できるようにしないといけません。ここでよく用いられるのが年率換算の騰落率（年リターン）です。
一年間でどれだけの比率で価格が上がったか下がったかを年利として計算するわけです。
この方法は、預金の金利という考え方と同じですから非常に親しみ深いですね。
ファンドのばらつきを何から求める?
このように、ファンドの成績は、いくら上がったか？が問題であって、「いくらか？」は関係ないですね。そうすると、気になるのは、いくら上がったり下がったりしたか、そのばらつき具合はどんなものか？ということになります。そこで、出てくるのが月次騰落率（月リターン：monthly return）です。
なぜ、月次騰落率なの？日々ではだめなの?
ええ、残念ながら、ファンドの場合日次で売買できるものよりも、月次売買が圧倒的に多いですよね。今日、解約を申し込むと、たとえば、今月末の価格でもって決済されるといった具合です。もちろん、日次決済可能なものも存在しますが、多くは、月次ということになります。
そういった理由や、データをきっちりと入手できるタイミングが月次であることがほとんどなので、月次騰落率を最小単位と考えているわけです。もちろん、ファンドの話をしていますので、月次騰落率を話題にしていますが、ファンド以外では、日次データを話題にするものもあります。オプションのボラティリティなどは日次データを使います。
月次騰落率
月次騰落率＝（今月の価格-先月の価格）/先月の価格はい、単純ですね。
じゃあ、これの平均と分散を計算して、、、、ちょっと待ってください。ここからちょっとややこしくなります。月次騰落率を単純に平均してはいけません。その理由は、次の算術平均と幾何平均で考察します。